Aturan Angka Penting

Kali ini temannya adalah back to School. Para Gammers harus ingat juga tentang masalah pelajaran sekolah. bacalah artikel tentang angka penting ini .

Hasil pengukuran berupa angka-angka atau disebut sebagai hasil numerik selalu merupakan nilai pendekatan. Menurut kelaziman hasil pengukuran sebuah benda mengandung arti bahwa bilangan yang menyatakan hasil pengukuran tersebut. Jika sebuah tongkat panjangnya ditulis 15,7 centimeter. Secara umum panjang batang tersebut telah diukur sampai dengan perpuluhan centimeter dan nilai eksaknya terletak di antara 15,65 cm hingga 15,75 cm.

Seandainya pengukuran panjang tongkat tersebut dinyatakan sebagai 15,70 cm berarti pengukuran tongkat telah dilakukan hingga ketelitian ratusan centimeter.

Pada 15,7 cm maka terdapat 3 angka yang penting sebagai hasil pengukuran. Pada pelaporan hasil pengukuran 15,70 cm berarti terdapat 4 angka yang penting sebagai hasil pengukuran. Dengan demikian angka penting adalah angka hasil pengukuran atau angka yang diketahui dengan “cukup baik” berdasarkan keandalan alat ukur yang dipakai.

Misalnya dilaporkan hasil pengukuran massa sebuah benda 5,4628 gram dapat dinyatakan bahwa hasil pengukuran tersebut memiliki 5 angka penting.

Berikut aturan angka penting yang umum  :

1. Angka yang bukan nol adalah angka penting,
   misal : 14569 = 5 angka penting, 2546 = 4 angka penting
2. Angka nol di sebelah kanan tanda desimal dan tidak diapit bukan angka nol bukan angka penting,
   misal : 25,00 = 2 angka penting
   25,000 = 2 angka penting
   2500 = 4 angka penting ( mengapa ? sebab tidak ada tanda desimalnya)
   2500,00 = 4 angka penting
3. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol atau setelah tanda desimal bukanangka penting.
   Misal : 0,00556 = 3 angka penting
   0,035005 = 5 angka penting (karena angka nol diapit oleh angka bukan nol)
   0,00006500 = 4 angka penting
4. Angka nol yang berada di antara angka bukan nol termasuk angka penting. Misal : 0,005006 = 4 angka penting
5. Dalam penjumlahan dan pengurangan angka penting, hasil dinyatakan memiliki 1 angka perkiraan dan 1 angka yang meragukan. Contoh : 1,425 + 2,56 = 3,985 dan hasilnya ditulis sebagai 3,99.
   (I) 25,340 + 5,465 + 0,322 = 31,127 ditulis sebagai 31,127 (5 angka penting)
   (II) 58,0 + 0,0038 + 0,00001 = 58,00281 ditulis menjadi 58,0
   (III) 4,20 + 1,6523 + 0,015 = 5,8673 ditulis menjadi 5,87
   (IV) 415,5 + 3,64 + 0,238 = 419,378 ditulis menjadi 419,4Pada  contoh (I) ditulis tetap karena kesemua unsur memiliki angka yang berada di belakang tanda desimal jumlahnya sama.
   Pada contoh (II) ditulis menjadi 58,0 karena mengikuti angka penting terakhir aalah angka yang diragukan kepastiannya.
   Pada contoh (III) ditulis menjadi 5,87 karena mengikuti aturan angka penting terakhir ialah angka yang diragukan kepastiannya. Hal yang sama juga ditulis sebagaimana contoh (IV).  
   
6. Dalam perkalian dan pembagian, hasil operasi dinyatakan dalam jumlah angka penting yang paling sedikit sebagaimana banyaknya angka penting dari bilangan-bilangan yang dioperasikan. Hasilnya harus dibulatkan hingga jumlah angka penting sama dengan jumlah angka penting berdasarkan faktor yang paling kecil jumlah angka pentingnya.
   Contoh : 3,25 x 4,005 = …
   3,25 = mengandung 3 angka penting
   4,005 = mengandung 4 angka pentingTernyata ada perkecualian sebagaimana contoh berikut yaitu 9,84 : 9,3 = 1,06 ditulis dalam aturan angka penting sebanyak 3 angka penting seharusnya menurut angka penting dalam perkalian/pembagian harus ditulis sebagai 1,1 (dalam 2 angka penting) tetapiperbedaan 1 di belakang tanda desimal pada angka terakhir 9,3 yakni 9,3 + 0,1 menggambarkan kesalahan sekitar 1% terhadap hasil pembagian (kesalahan 1% diperoleh dari 0,1:9,3 kemudian dikali seratus persen). Perbedaan dari penulisan angka penting 1,1 dari 1,1 + 0,1 menghasilkan kesalahan 10% (didapat dari 0,1 dibagi 1,1 kemudian dikali 100 persen). Berdasarkan analisis tersebut, maka ketepatan penulisan jawaban hasil bagi menjadi 1,1 jauh lebih rendah dibandingkan dengan menuliskan jawabannya menjadi 1,06. Jawaban yang benar dituliskan sebagai 1,06 karena perbedaan 1 pada angka terakhir bilangan faktor yang turut dalam unsur pembagian (9,3) memberi kesalahan relatif sebesar (kira-kira 1%) atau dapat ditulis sebagai 1,06 + 0,01
   Alasan yang serupa juga diberikan pada soalan 0,92 x 1,13 hasilnya ditulis sebagai 1,04 dibandingkan menjadi 1,0396 (yang sudah sangat jelas lebih dari faktor angka penting paling sedikit yang diproses dalam pembagian tampak jika ditulis 1,039 memiliki 4 angka penting, jika ditulis 1,0396 memiliki 5 angka penting).
   Jika dikalikan, hasilnya diperoleh menjadi 13,01625 maka hasilnya ditulis menjadi 1,30 x 10¹
7. Batasan jumlah angka penting bergantung dengan tanda yang diberikan pada urutan angka dimaksud. Misal : 1256= 4 angka penting
   1256 = 3 angka penting (garis bawah di bawah angka 5) atau
   dituliskan seperti 1256 = 3 angka penting (angka 5 dipertebal) 

Catatan :

Berdasarkan buku Schaum Fisika edisi 8 karangan Bueche (1989) bilangan nol (0) kadang-kadang dinyatakan sebagai angka penting kadang pula bukan angka penting karena angka nol hanya menunjukkan letak tanda koma sebagai tanda desimal. Misal : mineral beratnya 8900 gram belum menunjukkan dengan pasti ketepatan penimbangannya. Karena itu ada aturan yang menyatakan 8900 gram hanya memiliki angka 8 dan 9 yang dinyatakan penting (2 angka penting) akibatnya 8900 gram ditulis dengan eksponen sebagai 8,9 x 10² gram. Seandainya kemampuan alat ukur mampu mengukur hingga puluhan maka ditulis menjadi 3 angka penting sebagai 8,90 x 10² dan jika benda mampu diukur hingga ratusan gram maka hasil pengukurannya ditulis sebagai 8,900 x 10².

Sumber pembanding : Seri Buku Schaum karangan F.J. Bueche alih bahasa Budi Darmawan, Msc (ITB) – Penerbit Erlangga, 1989 (judul asli : Theory and Problem of College Physics 8 ed)

Tugas Waka Kurikulum

Membantu dan bertanggung jawab kepada Kepala Sekolah dalam:

1. Menyusun program pengajaran

2. Menyusun dan menjabarkan kalender pendidikan

3. Menyusun pembagian tugas guru dan jadwal pelajaran

4. Menyusun jadwal evaluasi belajar dan pelaksanaan ujian akhir

5. Menerapkan kriteria persyaratan kenaikan kelas dan ketamatan

6. Mengatur jadwal penerimaan rapor dan STTB

7. Mengkoordinasikan, menyusun dan mengarahkan penyusunan kelengkapan mengajar

8. Mengatur pelaksaan program perbaikan dan pengayaan

9. Mengatur pengembangan MGMP

10. Melakukan supervisi administrasi akademis

11. Melakukan pengarsipan program kurikulum

12. Penyusunan laporan secara berkala

Tugas Urusan Kesiswaan

Membantu dan bertanggung jawab kepada Kepala Sekolah dalam:

1. Menyusun program pembinaan kesiswaan (OSIS), meliputi: Kepramukaan, UKS, Paskibraka, pesantren kilat

2. Melaksanakan bimbingan, pengarahan dan pengendalian kegiatan kesiswaan/OSIS dalam rangka menegakkan disiplin dan tata tertib sekolah serta pemilihan pengurus OSIS

3. Membina pengurus OSIS dalam berorganisasi

4. Menyusun jadwal dan pembinaan serta secara berkala dan incidental

5. Membina dan melaksanakan koordinasi 9 K ( keamanan, kebersihan, ketertiban, keindahan, kekeluargaan, kerindangan, kesehatan, keteladanan, dan keterbukaan)

6. Melaksanakan pemilihan calon siswa berprestasi dan penerima bea siswa

7. Mengadakan pemilihan siswa untuk mewakili sekolah dalam kegiatan di luar sekolah

8. Mengatur mutasi siswa

9. Menyusun dan membuat kepanitiaan Penerimaan Siswa Baru dan pelaksanaan MOS

10. Menyusun dan membuat jadwal kegiatan akhir tahun sekolah

11. Membuat laporan kegiatan kesiswaan secara berkala

Tugas Urusan Sarana dan Prasarana

Membantu dan bertanggung jawab kepada Kepala Sekolah dalam:

1. Menyusun program pengadaan sarana dan prasarana

2. Mengkoordinasikan penggunaan sarana prasarana

3. Pengelolaan pembiayaan alat-alat pengajaran

4. Mengelola perawatan dan perbaikan sarana prasarana

5. Bertanggung jawab terhadap kelengkapan data sekolah secara keseluruhan

6. Melaksanakan pembukuan sarana dan prasarana secara rutin

7. Menyusun laporan secara berkala

Tugas Urusan Humas

Membantu dan bertanggung jawab kepada Kepala Sekolah dalam:

1. Mengatur dan menyelenggarakan hubungan sekolah dengan dewan pendidikan

2. Membina hubungan antara sekolah dengan wali murid

3. Membina pengembangan antar sekolah dengan lembaga pemerintah dunia usaha, dan lembaga sosial lainnya

4. Membuat dan menyusun program semua kebutuhan sekolah

5. Koordinasi dengan semua staf untuk kelancaran kegiatan sekolah

6. Menciptakan hubungan yang kondusif diantara warga sekolah

7. Melakukan koordinasi dengan semua staf dan bertanggung jawab untuk mewujudkan 10 K (keamanan, kebersihan, ketertiban, keindahan, kekeluargaan, kerindangan, kesehatan, keteladanan, keterbukaan dan keiklasan)

8. Menyusun program kegiatan bakti sosial, karya wisata, dan pameran hasil pendidikan (gebyar pendidikan)

9. Mewakili Kepala Sekolah apabila berhalangan untuk menghadiri rapat masalah-masalah yang bersifat umum

10. Menyusun laporan secara berkala

15 sifat manusia di dalam al Qur'an

Mari kita telusuri, apa kata Al-Quran tentang makhluk yang bernama manusia ini.

1. Manusia itu LEMAH
“Allah hendak memberikan keringanan kepadamu dan manusia dijadikan bersifat lemah” (Q.S. Annisa; 28)

2. Manusia itu GAMPANG TERPERDAYA

“Hai manusia, apakah yang telah memperdayakan kamu (berbuat durhaka) terhadap Tuhanmu Yang Maha Pemurah” (Q.S Al-Infithar : 6)

3. Manusia itu LALAI
“Bermegah-megahan telah melalaikan kamu” (Q.S At-takaatsur 1)

4. Manusia itu PENAKUT / GAMPANG KHAWATIR
“Dan sungguh akan Kami berikan cobaan kepadamu, dengan sedikit ketakutan, kelaparan, kekurangan harta, jiwa dan buah-buahan. Dan berikanlah berita gembira kepada orang-orang yang sabar.” (Q.S Al-Baqarah 155)

5. Manusia itu BERSEDIH HATI
“Sesungguhnya orang-orang mukmin, orang-orang Yahudi, orang-orang Nasrani dan orang-orang Shabiin , siapa saja diantara mereka yang benar-benar beriman kepada Allah , hari kemudian dan beramal saleh, mereka akan menerima pahala dari Tuhan mereka, tidak ada kekhawatiran kepada mereka, dan tidak (pula) mereka bersedih hati” (Q.S Al Baqarah: 62)

6. Manusia itu TERGESA-GESA
Dan manusia mendoa untuk kejahatan sebagaimana ia mendoa untuk kebaikan. Dan adalah manusia bersifat tergesa-gesa. (Al-Isra’ 11)

7. Manusia itu SUKA MEMBANTAH
“Dia telah menciptakan manusia dari mani, tiba-tiba ia menjadi pembantah yang nyata.” (Q.S. an-Nahl 4)

8. Manusia itu SUKA BERLEBIH-LEBIHAN
“Dan apabila manusia ditimpa bahaya dia berdoa kepada Kami dalam keadaan berbaring, duduk atau berdiri, tetapi setelah Kami hilangkan bahaya itu daripadanya, dia (kembali) melalui (jalannya yang sesat), seolah-olah dia tidak pernah berdoa kepada Kami untuk (menghilangkan) bahaya yang telah menimpanya. Begitulah orang-orang yang melampaui batas itu memandang baik apa yang selalu mereka kerjakan.” (Q.S Yunus : 12)

“Ketahuilah! Sesungguhnya manusia benar-benar melampaui batas” (Q.S al-Alaq : 6)

9. Manusia itu PELUPA
“Dan apabila manusia itu ditimpa kemudharatan, dia memohon (pertolongan) kepada Tuhannya dengan kembali kepada-Nya; kemudian apabila Tuhan memberikan nikmat-Nya kepadanya lupalah dia akan kemudharatan yang pernah dia berdoa (kepada Allah) untuk (menghilangkannya) sebelum itu, dan dia mengada-adakan sekutu-sekutu bagi Allah untuk menyesatkan (manusia) dari jalan-Nya. Katakanlah: “Bersenang-senanglah dengan kekafiranmu itu sementara waktu; sesungguhnya kamu termasuk penghuni neraka.” (Q.S Az-Zumar : 8 )

10. Manusia itu SUKA BERKELUH-KESAH
“Apabila ia ditimpa kesusahan ia berkeluh kesah” (Q.S Al Ma’arij : 20)

“Manusia tidak jemu memohon kebaikan, dan jika mereka ditimpa malapetaka dia menjadi putus asa lagi putus harapan.” (Q.S Al-Fushshilat : 20)

“Dan apabila Kami berikan kesenangan kepada manusia niscaya berpalinglah dia; dan membelakang dengan sikap yang sombong; dan apabila dia ditimpa kesusahan niscaya dia berputus asa” (al-Isra’ 83)

11. Manusia itu KIKIR
“Katakanlah: “Kalau seandainya kamu menguasai perbendaharaan-perbendaharaan rahmat Tuhanku, niscaya perbendaharaan itu kamu tahan, karena takut membelanjakannya.” Dan adalah manusia itu sangat kikir.” (Q.S. Al-Isra’ : 100)

12. Manusia itu SUKA MENGKUFURI NIKMAT
Dan mereka menjadikan sebahagian dari hamba-hamba-Nya sebagai bahagian daripada-Nya. Sesungguhnya manusia itu benar-benar pengingkar yang nyata (terhadap rahmat Allah). (Q.S. Az-Zukhruf : 15)

sesungguhnya manusia itu sangat ingkar, tidak berterima kasih kepada Tuhannya, (Q.S. al-’Aadiyaat : 6)

13. Manusia itu DZALIM dan BODOH
“Sesungguhnya Kami telah mengemukakan amanat[1233] kepada langit, bumi dan gunung-gunung, maka semuanya enggan untuk memikul amanat itu dan mereka khawatir akan mengkhianatinya, dan dipikullah amanat itu oleh manusia. Sesungguhnya manusia itu amat zalim dan amat bodoh, ” (Q.S al-Ahzab : 72)

14. Manusia itu SUKA MENURUTI PRASANGKANYA
“Dan kebanyakan mereka tidak mengikuti kecuali persangkaan saja. Sesungguhnya persangkaan itu tidak sedikitpun berguna untuk mencapai kebenaran. Sesungguhnya Allah Maha Mengetahui apa yang mereka kerjakan.” (Q.S Yunus 36)

15. Manusia itu SUKA BERANGAN-ANGAN
“Orang-orang munafik itu memanggil mereka (orang-orang mukmin) seraya berkata: “Bukankah kami dahulu bersama-sama dengan kamu?” Mereka menjawab: “Benar, tetapi kamu mencelakakan dirimu sendiri dan menunggu (kehancuran kami) dan kamu ragu- ragu serta ditipu oleh angan-angan kosong sehingga datanglah ketetapan Allah;dan kamu telah ditipu terhadap Allah oleh (syaitan) yang amat penipu.” (Q.S al Hadid 72)